七巧板是一种颇具趣味性的智力游戏,由七个形状各异而相似的多边形拼成,任务是利用所给出的七个不同形状的平面多边形,组合成规定的图形。据不完全统计,七巧板可以拼出超过40,000个不同形状的图案,可谓是变化多端、无穷无尽。那么,究竟有多少种七巧板的拼法呢?
七巧板的拼法可分为两类,一类是把七巧板的7个碎片拼成一个凸多边形,称为凸多边形拼法;另一类是把七巧板的7个碎片拼成一个凹多边形,称为凹多边形拼法。
凸多边形拼法可以拼出2,339种不同形状的图案,而凹多边形拼法可以拼出31,764种不同形状的图案,两者加起来便是七巧板总拼法的数量34,103种。如图所示: